Родился 23 марта 1974 года в п. Волоконовка Белгородской области.

В 1991 году окончил Волоконовскую среднюю школу № 1. После окончания поступил в Новооскольский сельскохозяйственный техникум, который окончил в 1994 году, получив специальность техник - менеджер.

С 1994 по 1996 годы работал специалистом 1 категории коммерческого отдела Волоконовского районного агропромышленного объединения.

С 1996 по 1998 годы - главный специалист районного фонда продовольствия управления сельского хозяйства администрации Волоконовского района.

С 1998 по 1999 годы  работал в должности главного специалиста комитета АПК администрации Волоконовского района.

С 1999 по 2001 годы - ведущий специалист – государственный инспектор по качеству сельскохозяйственной продукции МУ «Волоконовкаагрогарантинвест».

С 2001 по 2002 годы - ведущий специалист по закупу и переработке сельскохозяйственной продукции ООО «РусАгро-Инвест».

В 2002 году, окончив заочное отделение Белгородского университета потребительской кооперации и получив специальность «Экономика и управление на предприятии», был назначен на должность директора муниципального предприятия «Волна».

С 2005 по 2006 годы работал в должности первого заместителя главы администрации городского поселения «Поселок Волоконовка».

С 2006 по 2012 годы - начальник отдела государственного экологического надзора по Волоконовскому району управления государственного экологического надзора департамента природопользования и охраны окружающей среды Белгородской области.

С 2012 по 2014 годы - начальник управления – секретарь Совета безопасности района администрации Волоконовского района.

27 августа 2014 года назначен на должность заместителя главы администрации Волоконовского района по развитию сельских территорий, начальника управления сельского хозяйства.

29 апреля 2019 года назначен на должность первого заместителя главы администрации Волоконовского района по развитию сельских территорий, начальника управления сельского хозяйства.

В 2008 и в 2014 годах Алексеев Александр Евгеньевич был поощрен благодарностью Губернатора Белгородской области, в 2011 году благодарностью и Почетной грамотой главы администрации района, в 2013 - Почетной грамотой избирательной комиссии Белгородской области, медалью МЧС России «За пропаганду спасательного дела», в  2014 году награжден нагрудным знаком "Отличник Погранслужбы 3 степени".